生成模型作为机器学习领域的重要课题和前沿研究，被认为是通向人工智能的关键路径。历史上，物理学为生成模型的研究提供了许多新思路。例如，著名的玻尔兹曼机就是源于统计物理中的伊辛模型及相关反伊辛问题。

最近，中国科学院物理研究所的范桁研究员、王磊副研究员及其合作者从量子物理的玻恩诠释中获得了灵感，提出了一个新的概率生成模型——玻恩机。玻恩机将多体波函数的量子纠缠视角引入机器学习问题中，开创了量子机器学习的新方向。该研究成果发表在《物理评论X》杂志上。

生成模型的核心在于如何从已有的数据集中学习数据的联合概率分布，并能够高效地生成新的样本。研究团队提出，可以利用量子波函数的概率幅模平方来编码经典数据的概率分布。此外，他们还提出在经典计算机上使用矩阵乘积态来模拟学习波函数的过程。矩阵乘积态的参数可以通过类似密度矩阵重正化群的算法进行优化，最终形成一个具有泛化能力的生成模型。

矩阵乘积态的学习算法结合了多个领域的优势：不仅能够利用图形处理器高效地学习模型参数，还能在学习过程中动态调节模型的表达能力。与传统的基于统计物理的生成模型（如玻尔兹曼机）相比，玻恩机可以直接抽取无统计关联的样本，从而高效地生成新的数据或对数据进行补全。

量子态的概率生成模型融合了量子物理与机器学习的理念，开辟了一个崭新的研究领域。玻恩机凭借其内在的概率解释、强大的表达能力和高效的算法，为机器学习提供了新的思路。未来，最令人期待的应用场景是将玻恩机应用于量子处理器，从而以全新方法对自然图像和语言进行概率建模和学习。

研究团队还包括北京大学物理学院的本科生韩兆宇和王峻（共同第一作者），以及中科院理论物理研究所的张潘副研究员。这项工作得到了科技部（2016YFA0300603）和自然科学基金委（11774398）的支持。更多关于该工作的背景和展望，可以参考王磊在2018年美国物理学会三月会议上的报告及张潘的文章。

文章链接：https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.031012

（注：由于原文包含大量非文本元素，如图片、图片标签、视频等，因此在改写时进行了相应的处理。）