数据集介绍及分析方法

现今有一个数据集记录了美国国会议员的投票情况。数据集的第一列表示议员姓名，第二列表示所属政党（R代表共和党，D代表民主党，I代表无党派人士），后续数字则代表不同的法案编号，0表示不支持，1表示支持。

虽然我们无法全面了解数据集的所有细节，但可以通过聚类算法来揭示数据集中的一些特征。首先，我们需要读取数据，并计算每类议员的数量及其平均支持率。例如，通过计算可以得知共和党议员有54人，民主党议员有44人，无党派人士有2人。平均支持率则反映了每个法案的平均支持比例。

为了判断两名议员的投票相似度，我们可以利用欧氏距离。欧氏距离是一种衡量两个样本间差异的方法，其公式为：

[ sqrt{(x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2 + ...} ]

举例来说，若比较两位议员Cardin和Carper的投票记录，可以计算他们之间的欧氏距离。通过Python中的scipy.spatial.distance.euclidean函数，我们可以实现这一计算过程。

接下来，我们使用K-means聚类算法来对议员进行分组。K-means算法可以将数据分为两个簇，其中random_state参数确保每次运行时簇的位置一致。计算结果展示了每个样本到各个簇中心的距离。此外，通过交叉表，我们可以清晰地看到不同政党议员在各个簇中的分布情况。

进一步地，我们可以通过计算样本与所有簇中心的距离之和来识别离群点。为了更精确地识别这些点，我们将距离平方和转换为立方和，这样能更好地反映那些远离所有簇中心的样本。

通过以上步骤，我们可以有效地分析和解释美国国会议员的投票行为，并识别出具有显著不同投票模式的议员群体。