前几天，我和中科院的戴玮老师讨论了机器学习。在复习《统计学习基础》的过程中，不禁思考起机器学习与统计学之间的区别。从最基本的回归分析到神经网络，大部分内容都属于统计学习的范畴。然而，直到Tom Mitchell的经典论文发表后，机器学习才真正独立起来，不再依附于统计学。

尽管机器学习和传统统计学在某些方面有所不同，但在许多方面两者依然密切相关。主要的区别在于它们的关注点和验证方法。Brian Caffo指出，机器学习更关注模型的泛化能力和准确性，而传统统计学更注重模型本身的复杂度和验证性。

具体来说，机器学习通过交叉验证来评估模型的泛化性能，而统计学则倾向于寻找可验证的假设，例如使用t检验等方法。统计学重视过程的严谨性和可证明性，而机器学习则更注重结果的有效性，更加实用。

这种差异在金融领域尤为明显。尽管机器学习在金融市场上的应用取得了显著成果，但也存在一些问题。有些人利用机器学习进行量化分析，却夸大其效果，误导投资者。事实上，许多模型在实际操作中表现不佳，甚至完全失效。这种情况不仅与过拟合和技术错误无关，还反映出模型的复杂性问题。

强化学习在量化交易中非常流行，因为它能够在复杂环境中找到最优策略。顾险峰教授试图通过几何方法打开Wasserstein GAN的黑箱，但这一过程需要深厚的优化理论知识。目前，机器学习仍然依赖于诸如LightGBM这样的工具，这些工具在Kaggle竞赛中表现出色。

传统统计学强调模型的简洁性，遵循奥卡姆剃刀原则。这意味着即使更复杂的模型可能效果更好，但也会受到限制。相比之下，机器学习模型的复杂度越来越高，例如从LeNet到ResNet的发展。尽管模型越来越复杂，但研究者们仍在努力简化模型，例如通过改进卷积结构（如Inception和Xception）或通过ResNet和DenseNet等架构来实现。

此外，机器学习对数据质量要求很高。如果数据噪声大或与目标变量相关性低，模型的效果将大打折扣。因此，机器学习在数据预处理和特征工程上投入大量精力。

相比机器学习和统计学，概率论具有独特的地位。概率论不需要依赖具体数据，而是侧重于概率背后的数学关系。统计学通常基于大数定律，而概率论则涉及更多的理论基础，如测度论。

总之，机器学习、统计学和概率论各有特点。机器学习注重模型的实际效果和泛化能力，统计学强调模型的简洁性和验证性，而概率论则更关注概率背后的数学原理。这些学科在实际应用中各有优势，相互补充。