本文介绍一本由宾夕法尼亚大学计算机科学教授Jean Gallier主编的全面覆盖机器学习所需数学知识的书籍。

导读

机器学习和深度学习依赖于扎实的数学基础。本文推荐一本由Jean Gallier教授主编的数学全书，内容涵盖了线性代数、概率统计、拓扑学、微积分和最优化理论等多个领域，总计超过1900页。对于希望在机器学习和人工智能领域有所建树的研究者和学生而言，这本书是不可或缺的学习资源。

机器学习与数学

机器学习尤其是深度学习需要借助各种数学工具。算法设计和模型构建均需依赖强大的数学支持。尽管许多机器学习教材会在开头部分介绍必要的数学概念，但这些内容通常较为简略，且假设读者已具备一定的数学基础。因此，对于缺乏相关背景知识的人来说，可能需要额外花费时间来补充这些知识。机器学习涉及的数学知识十分广泛，除了基本的线性代数和概率统计外，还需要了解拓扑学、微积分和最优化理论等内容。

全面的数学参考书

为了满足这一需求，Jean Gallier教授与他人合作编写了一本名为《面向计算机和机器学习的数学全书》的书籍。该书涵盖了机器学习和深度学习所需的多个数学分支，如线性代数、拓扑学、微分计算和最优化理论等。全书共有1900多页，PDF版本已经发布，感兴趣的读者可以免费下载。

书的结构

全书分为九个主要部分，共计1900余页。以下是各部分内容的简要介绍：

• 第一部分：线性代数（23章，750页）
• 第二部分：线性与射影几何（3章，170页）
• 第三部分：双线性形式几何（3章，100页）
• 第四部分：代数（PID、UFD、诺特环、张量、PID上的模、正规型）（7章，280页）
• 第五部分：拓扑学与微积分（3章，130页）
• 第六部分：最优化理论简介（4章，60页）
• 第七部分：线性优化（4章，100页）
• 第八部分：非线性优化（5章，250页）
• 第九部分：机器学习应用（3章，100页）
• 第十部分：附录（2章，30页）

本书内容详尽，适合作为工具书使用。无论是初学者还是专业人士，都能从中受益匪浅。

下载链接

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结语

这本书不仅适合学术研究，也适用于工业界的应用开发。它提供了一个全面的数学框架，帮助读者更好地理解和应用机器学习技术。