降维和机器学习方法能够迅速揭示材料的物理化学特性与其功能之间的内在联系，在材料科学领域是一个重要的进展。然而，由于无法在分析过程中加入物理或化学约束，这些方法的应用受到一定限制。

由美国佐治亚理工学院材料科学与工程系Nazanin Bassiri-Gharb教授领导的研究团队，创造性地利用维度堆叠技术从多维数据集中提取出具有实际意义的化学和物理特征。在应用传统的数据降维之前，通过维度堆叠引入物理和化学约束，可以提供更加精确的材料属性参数与功能之间的关联。为了验证这种方法的有效性，研究团队将其应用于PMN-PT弛豫铁电体在纳米尺度下的机电响应分析。结果显示，相比简单的统计分析和传统降维方法，该方法能够在整个相图空间内准确量化不同物理属性参数对机电响应的影响。这种维度堆叠的方法，能够广泛应用于复杂成分功能材料的响应分析及新功能材料的设计。

该研究发表于《自然·计算材料》杂志（npj Computational Materials）第5卷第85期（2019年）。论文链接为：https://www.nature.com/articles/s41524-019-0222-z。英文标题和摘要如下： [标题] 通过维度堆叠发现有意义的物理和化学贡献 [摘要] 尽管表征功能材料的技术取得了显著进步，产生了大量数据，但支撑材料功能的物理和化学现象之间的相互作用仍然常常缺乏清晰的理解。降维技术被用来解决理解材料行为的挑战，利用了大量可用的数据。本文提出了一种方法，通过维度堆叠技术，在降维分析中引入物理和化学约束。与传统的、不相关的技术相比，此方法能够通过沿着特定维度堆叠数据，直接同时评估所有测量参数的行为。该方法应用于(1-x)PMN-xPT固溶体的纳米尺度机电弛豫响应，使电场依赖性和化学组成依赖性贡献得以直接对比。研究识别出一种类似于极化的行为和一种类似于弛豫的行为，并且存在一种畴玻璃态。通过相图追踪这些行为的演变。该维度堆叠技术，在了解相关系统物理原理的基础上，适用于任何多维数据集的分析，为跨学科应用打开了多种可能性。