统计学和机器学习是两个紧密相连的领域，二者之间的界限有时并不明显。然而，在机器学习项目中，统计方法扮演着至关重要的角色，因为它们不仅对项目的成功至关重要，还具有很高的实用价值。可以说，要想有效开展机器学习预测建模项目，掌握一定的统计学知识是必不可少的。

统计学是机器学习的基石

机器学习和统计学是两个紧密关联的研究领域，因此许多统计学家将机器学习称为“运用统计学”或“统计学习”，而非以计算机科学为主导的术语。无论是机器学习的初学者还是专家，都需要具备一定的统计学基础知识。以下是几个关键的例子：

• 在《Applied Predictive Modeling》一书中提到：“读者应该具备一些基本的统计学知识，如方差、相关性、简单线性回归和基本假设检验（如p值和检验统计量）。”
• 《An Introduction to Statistical Learning》书中也指出：“我们希望读者至少接受过一次初级统计学课程的教育。”

尽管统计学并非机器学习的唯一前提条件，但掌握一些基本概念对于理解和应用机器学习技术仍然至关重要。例如，《Programming Collective Intelligence》一书中提到，即使没有统计学背景，具备一些三角函数和基础统计学知识也会对理解算法有所帮助。

为什么要学习统计学？

数据本身只是原始观测结果，但并不是信息或知识。数据能够提出问题，例如： - 最常见的观察结果是什么？ - 观察结果的极端情况是什么？ - 数据呈现出什么样的模式？

回答这些问题才能将原始观察结果转化为有用的信息。此外，通过设计实验来收集观察数据，我们可能会遇到更复杂的问题，例如： - 哪些变量之间存在最显著的相关性？ - 两次实验的结果有何不同？ - 差异是否真实存在，还是仅仅由数据噪声引起？

这些问题的答案对项目、利益相关者及有效决策至关重要，需要借助统计方法来解答。

统计学简介

统计学是数学的一个分支，它研究如何处理数据和利用数据回答问题。统计学的方法是由数百年的研究和发展积累而成的，这些方法旨在解决各种问题。

统计学大致可分为两大类：描述性统计和推论统计。描述性统计主要用于汇总数据，而推论统计则用于从样本数据推断总体特性。

描述性统计

描述性统计是指将原始数据汇总成易于理解和分享的信息的方法。通常，我们会计算数据样本的统计值，如平均值、中位数、方差和标准差等，以总结数据的特性。此外，还可以使用图表和图形来直观展示数据的形态和变量之间的关系。

推论统计

推论统计是一系列方法，用于从较小的样本数据推断出更大的总体特性。这些方法可以用来估算总体的期望值和传播情况，也可以用于评估在特定假设条件下观察到的数据样本的可能性。这些工具通常被称为统计假设检验，其中基本假设称为原假设。

统计方法在机器学习项目中的应用

在机器学习项目中，统计方法的应用无处不在。以下是统计方法在预测建模项目中的具体应用示例：

问题定义

问题定义是预测建模中最重要的环节之一。选择问题类型（如回归或分类）、确定输入和输出的结构和类型是非常关键的。问题定义并不总是清晰明确的，特别是在面对新领域的数据时，可能需要进行大量的探索性数据分析。

数据理解

数据理解意味着对变量的分布及其相互关系有深刻的理解。这可以通过领域专业知识获得，也可以通过实际观察获得。无论哪种方式，统计方法都可以帮助理解和解释数据。

数据清理

数据清理是指识别和修复数据中的异常值和缺失值。统计方法可以帮助我们识别异常值并进行修复或填充。

数据选择

并非所有观察值或所有变量都对预测有用。选择最相关的数据元素的过程称为数据选择。常用的统计方法包括数据抽样和特征选择。

数据准备

数据通常需要进行一些转换，以便更适合特定问题或学习算法。常用的统计方法包括数据缩放、编码和变换等。

模型评估

模型评估是预测建模中的重要组成部分。通常需要评估模型在未见过的数据上的表现。实验设计是统计方法的一个重要子领域，用于设计系统实验来比较自变量对结果的影响。

超参数调优

机器学习算法通常具有多个超参数，这些超参数可以通过实验进行调整。常用的统计方法包括假设检验和置信区间估计，用于解释和比较不同超参数设置的效果。

模型选择

对于同一个预测建模任务，可能存在多种合适的机器学习算法。选择最适合的方法的过程称为模型选择。常用的统计方法包括假设检验和置信区间估计，用于解释和比较不同模型的性能。

模型展示

在将最终模型应用于实际数据之前，需要向利益相关者展示模型的性能。常用的统计方法包括置信区间估计，用于量化模型性能的不确定性。

模型预测

最后，当模型应用于未知数据时，量化预测的不确定性同样重要。常用的统计方法包括预测区间估计，用于量化预测的不确定性。

通过以上例子可以看出，统计方法在预测建模项目中起着至关重要的作用。从探索性数据分析到数据清理和数据准备，再到模型评估和预测，统计学的应用贯穿于整个过程。