引言

在前一篇文章中，我们介绍了仿射变换，它可以通过一个两行三列的变换矩阵M实现图像的平移、缩放、翻转和旋转操作。这些变换都属于平面变换。然而，如果我们需要进行空间变换，该怎么办呢？

透视变换

透视变换（Perspective Transformation）是指利用透视中心、像点和目标点三点共线的条件，通过特定的变换规则，将一个平面投影到另一个平面上，从而改变图像的视角。简而言之，就是将一个平面通过一个投影矩阵投影到指定平面上。

原理解析

透视变换的通用公式如下：

[ begin{pmatrix} u v 1 end{pmatrix} = begin{pmatrix} a{11} & a{12} & a{13} a{21} & a{22} & a{23} a{31} & a{32} & a_{33} end{pmatrix} begin{pmatrix} x y 1 end{pmatrix} ]

其中，( u ) 和 ( v ) 是原始图像的坐标，(omega) 等于1，变换后的坐标为 ( x ) 和 ( y )。该变换矩阵可以分为四个部分：

• 第一部分表示线性变换，主要用于图像的缩放和旋转。
• 第二部分用于平移操作。
• 第三部分用于生成透视变换。
• 第四部分参数 ( a_{33} ) 等于1。

仿射变换矩阵有6个参数，因此只需要3个坐标对（6个方程）即可求解；而透视变换矩阵有8个参数，因此需要4个坐标对（8个方程）才能求解。实际上，仿射变换可以视为透视变换的一种特殊情况。

透视变换实例讲解

这里我们主要通过OpenCV来实现透视变换功能。

读取图像

首先，我们需要读取图像文件。

Canny边缘检测

Canny边缘检测是一种常用的边缘检测算法。其参数包括输入图像、阈值、边缘图像等。

霍夫直线检测

霍夫变换用于检测图像中的直线。其参数包括输入图像、极径分辨率、极角分辨率、阈值等。

计算顶点坐标

通过直线两个端点的坐标计算直线的交点坐标，从而确定扑克牌的四个顶点位置。

对顶点坐标进行排序

在计算透视变换矩阵之前，需要对顶点坐标进行排序，以便正确地映射顶点。

计算变换矩阵并进行透视变换

最后，我们通过计算透视变换矩阵并应用OpenCV的warpPerspective方法来实现最终的透视变换效果。