人工智能的学习其实并不难，跟随我的讲解，相信你会掌握得更快。本专栏《100节课带你从小白入门人工智能》结合多年的教学经验和精心编撰的内容，堪称“人工智能的百科全书”。涵盖的主题包括人工智能的历史、搜索方法、知情搜索、博弈中的搜索、人工智能中的逻辑、知识表示、产生式系统、专家系统、机器学习和神经网络、遗传算法、自然语言处理、自动规划、机器人技术、高级计算机博弈以及人工智能的未来展望。即使对人工智能一无所知的人也能轻松入门。

小复习

在上一章节中，我们探讨了人工智能入门100讲中的机器学习、人工神经网络与生物神经网络之间的关系。如果你想回顾相关内容，请查看上一节。

人工智能的基础之一是神经网络。神经网络中的基本单元被称为神经元，其中一种抽象模型称为阈值逻辑单元（TLU）。TLU的工作原理类似于二进制开关，可以根据输入值的不同输出不同的结果。

例如，假设一个TLU有两个输入，输入值分别为（1,1,0）和权重向量（0.5,1.0,1.2）。根据这些参数，可以计算出TLU的输出结果。神经元的激励可以通过这种方式来决定。

神经网络中的输入通常称为模式。当输入限制在二进制值时，图中的TLU有四种可能的输入模式：（0,0）、（0,1）、（1,0）和（1,1）。所有可能的输入模式构成了所谓的模式空间。

图11.14展示了TLU的模式空间，图11.15则展示了每个输入模式对应的输出。通过观察，我们可以发现，这个TLU表现出了与（AND）门的功能。输入形式的集合称为形式类。图11.15表明，当输入为（0,0）、（0,1）或（1,0）时，输出为0；当输入为（1,1）时，输出为1。我们将前者称为形式类0（C0），后者称为形式类1（C1）。在图11.14中，C0的成员用空心圆点表示，而C1的成员用黑色实心圆点表示。直线将两个形式类分隔开来。

接下来，我们将探讨感知器学习规则。感知器是一种能够通过训练学习的神经网络模型。感知器的学习规则可以帮助我们调整权重，从而使网络能够正确分类输入。

通过观察图11.18中的两个TLU，我们可以发现，通过将阈值视为另一个权重，可以使模型更加灵活。图11.19展示了TLU在产生错误输入时的情况。图11.20给出了感知器学习规则的伪代码。

示例11.1：用感知器学习规则训练TLU，学习双输入或（OR）函数。

图11.22展示了感知器学习规则使用的表格，图11.23则展示了在经过一个训练周期后参数的变化。图11.24展示了完整的感知器训练程序。训练需要四个周期。在第三个周期时，我们找到了正确的权重，但为了验证这些值是否正确，还需要额外的周期。

图11.25展示了训练过程中的四个阶段的判别式。在图11.25（d）中，判别式正确地将形式类0与形式类1分开。C0中的所有点都在判别式之下，而C1中的所有点都在或高于这条直线。

我们之前提到过，当形式类是线性可分时，感知器学习规则能够成功收敛并生成判别式。使用两个变量的布尔函数有16种，除了两种以外，其余都是线性可分的。一种无法线性分离的函数是双输入异或（XOR）函数。为了方便起见，图11.27（a）再现了这个函数。

图11.27（b）展示了双输入异或函数的形式空间。形式类0由（0,0）和（1,1）组成，形式类1由（0,1）和（1,0）组成。显然，无法用一条直线将这两个形式类分开。因此，在训练这种函数时，感知器学习规则将陷入循环。然而，这并不意味着感知器没有用武之地。我们可以通过多层网络来解决这个问题，这将在后续章节中讨论。

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