向量的正交（垂直）

如果两个向量的内积等于零，即它们满足特定条件，我们可以说这两个向量是正交的。需要注意的是，零向量与所有向量都是正交的。

正交向量组

如果一组非零向量中的每个向量与其他向量两两正交，那么这组向量就构成了一个正交向量组。这组向量需要满足一定的条件：

正交向量组的一个重要特性是，向量组中的各个向量之间不存在线性相关关系，也就是说，每个向量都无法用其他向量线性表示。

向量正交化

对于一个线性相关的向量组，如果它不是一个正交向量组，可以通过一种称为施密特正交化的方法将其转换为正交向量组。

施密特正交化的过程可以将线性相关的向量组转换成正交向量组，记作β1，β2,...,βn。同时，这些正交向量仍然可以用原始的线性相关的向量组a1,a2,...,an来表示。

施密特正交化是一种有效的工具，可以将线性相关的向量组转换为正交向量组。这一方法在后续的工作中经常被应用。