大家好，我是一位Python数据分析师，希望通过分享我在转型过程中的经验，帮助更多的人。今天，我要介绍的是我的人工智能系列课程中的第四部分——《33天搞定机器学习》。在这篇文章中，我们将继续探讨线性回归中的正则化技术，重点分析Lasso、Ridge和ElasticNet回归的适用场景。

回顾正则化

在多项式线性回归中，随着模型复杂度的增加，模型的拟合效果会变得更好。然而，高复杂度的模型在训练数据上的表现可能很好，但在新数据上的表现却可能很差，这便是过拟合现象。为了避免过拟合，我们需要减少特征参数的数量级。通常的做法是在损失函数中添加一个正则化项，以限制模型的复杂度。在线性回归中，有三种常见的正则化方法，分别对应不同的模型：

Lasso回归

Lasso回归采用L1范数正则化，可以生成稀疏权重矩阵。当正则化参数λ足够大时，某些待估计的系数会被精确地收缩至零，从而实现特征选择的效果。

Ridge回归

Ridge回归使用L2范数正则化，通过对参数向量各元素的平方和求平方根来最小化范数。这种方法可以使参数的各个元素趋近于零，但不会完全变为零。Ridge回归的一个优点是能提高预测的准确性，但由于无法使任何特征的系数归零，因此在模型解释性方面可能存在一些不足。

ElasticNet回归

ElasticNet回归结合了L1和L2范数作为惩罚项，既具备Lasso回归的特征选择能力，又能保持Ridge回归的正则化属性。

关于这三种正则化方法的选择，目前并没有明确的标准。有研究表明，Ridge模型通常具有较高的准确性和稳定性；Lasso模型在求解速度上有优势；而ElasticNet则在综合性能上表现出色。另外，也有观点认为，在数据量较大的情况下，应优先考虑使用ElasticNet，而在数据量较少时，则可以先尝试Lasso和Ridge回归。

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