大家好，我是一名Python数据分析师，希望通过分享我的转行经历，帮助大家更好地理解和应用人工智能技术。为此，我编写了“人工智能四部曲”系列，其中包括《15天学会Python编程》、《每天10分钟，用Python学数据分析》、《Python数据可视化实战》以及《33天搞定机器学习》。

本文是《33天搞定机器学习》的第二部分前半部分内容，主要讨论残差学习，欢迎大家订阅。

回归模型性能评估指标

回归模型的性能评估通常需要考虑多个指标，如RMSE（均方根误差）、MAE（平均绝对误差）、MSE（均方误差）和R2score（决定系数）。然而，在量纲不同的情况下，RMSE、MAE和MSE难以全面衡量模型效果。这时就需要用到R2score。在实际应用中，我们经常会遇到各种问题，接下来我们将深入探讨R2_score的相关内容。

准备知识

在理解R2_score的计算方法之前，我们需要先掌握一些基本的统计学概念。

回归平方和（SSR）

SSR反映了自变量与因变量之间的相关程度，具体来说，它是估计值与平均值之间误差的平方和。

残差平方和（SSE）

SSE反映了模型的拟合程度，具体来说，它是估计值与真实值之间误差的平方和。

总离差平方和（SST）

SST反映了平均值与真实值之间的差异，具体来说，它是平均值与真实值之间误差的平方和。

R2_score 计算公式

R2_score，即决定系数，用来衡量因变量的全部变异可以通过回归关系被自变量解释的比例。其计算公式如下：

[ R^2 = 1 - frac{SSE}{SST} ]

进一步简化后：

[ R^2 = 1 - frac{sum(yi - hat{y}i)^2}{sum(y_i - bar{y})^2} ]

其中，分子是均方误差（MSE），分母是方差。R2_score可以简单理解为将均值作为误差基准，比较预测误差是否大于或小于这个基准误差。

• 当R2_score = 1时，说明样本中的预测值和真实值完全一致，没有误差，表示回归分析中自变量对因变量的解释非常准确。
• 当R2_score = 0时，说明分子等于分母，预测值与均值无差别。
• R2_score可以是负数，表示模型效果甚至不如直接使用均值预测。

R2_score 的使用方法

根据上述公式，我们可以手动计算R2score，也可以直接调用sklearn库中的r2score函数。

```python from sklearn.metrics import meansquarederror, r2_score import numpy as np

假设 ytest 是真实值，ypred 是预测值

mse = meansquarederror(ytest, ypred) r2 = 1 - mse / np.var(y_test)

或者直接使用sklearn库

r2 = r2score(ytrue, y_pred) ```

注意事项

1. R² 主要应用于线性模型，但也适用于某些非线性模型。
2. R² 并不能完全反映模型的预测能力，例如当观测值的取值范围较窄时，即使R²较高，也不代表模型在其他情况下的表现一定优秀。
3. 数据集样本量越大，R² 越高，因此在不同数据集间比较模型时，建议使用校正后的R²（Adjusted R²），它可以对额外增加的非显著变量给予惩罚。

希望这些内容对大家有所帮助，如有任何疑问，欢迎留言交流！