本文重点

C4.5和CART算法都可以处理连续型变量。本文将探讨如何处理这些连续型变量，以便在决策树模型中应用。

连续变量的离散化

决策树要求数据必须是离散的，因此我们需要将连续变量离散化处理。本文将介绍两种方法，分别适用于不同类型的数据。

方法一

首先，将连续变量离散化，将其值划分为不同的区间。例如，对于年龄这一属性，我们可以将其分为几个区间，如[10,30]、[30,50]和[50,70]。这样，原本连续的年龄数据就被转换成了离散的类别。

方法二

对于某些特定的连续变量，如年龄，虽然取值是有限的，但其他连续属性的取值范围通常较大。因此，不能直接利用其具体数值进行划分。此时，我们可以采用二分法进行处理。这种方法是C4.5决策树算法中常用的一种机制。

假设我们有一个特征，其取值为连续的，如下所示： {0.243，0.245，0.343，0.360，0.403，0.437，0.481，0.556，0.593，0.608，0.634，0.639，0.657，0.666，0.697，0.719，0.774}

首先，我们需要计算相邻两个值之间的中间点： {0.244，0.294，0.351，0.381，0.420，0.459，0.518，0.574，0.600，0.621，0.636，0.648，0.661，0.681，0.708，0.746}

这些中间点代表了16个可能的分割点。为了确定最佳分割点，我们需要设计一个评估标准，即信息增益。根据计算，选择信息增益最大的分割点。在这个例子中，我们发现当分割点为0.381时，信息增益最大。此时的信息增益为0.264。

注意事项

需要注意的是，与离散属性不同，连续属性在当前节点被划分后，仍然可以在其后代节点中继续使用。例如，在父节点上使用“密度≤0.381”的划分标准，并不会阻止我们在子节点中继续使用“密度”这一属性进行进一步划分。这是因为简单的通过一个阈值将连续属性分为两部分可能会导致大量样本不符合该划分，因此需要多次划分以使更多样本符合要求。

通过这种方法，我们可以实现更细致的分类，从而提高决策树的准确性。