引言

本文主要介绍机器学习的基础知识，涵盖约30个专业术语的解释，以及基础模型的算法原理和建模过程。

01 基本概念

在深入探讨机器学习理论之前，我们先介绍一些最基本的概念。

特征

特征指的是具体事物的属性描述，通常由一组属性向量表示。第j个记录xj的属性向量可以表示为：xj=(xj(1)，xj(2)，…，xj(i)，…，xj(n))，其中每个xj(i)代表一个特征维度上的取值。

标记

标记，又称样本标签，用于描述事物的特定属性。标记值是标记可能的取值，例如在二分类问题中，取值通常为0和1。

标记空间

标记空间，也称为输入空间，包含所有标记的集合，记为Y。

样例

样例，也称样本，是指具有对应标记的记录，表示为（记录，标记）对。例如，第j个样例可以表示为：(xj，yj)。

样本集与特征空间

假设我们有一个由多个样例组成的样本集，例如：

• 用户A：{年龄：29，身高：185，年收入：70，婚姻状况：未婚，状态：逾期}
• 用户B：{年龄：24，身高：167，年收入：31，婚姻状况：已婚，状态：未逾期}
• 用户C：{年龄：46，身高：177，年收入：50，婚姻状况：离异，状态：未逾期}

每个用户及其属性对称为一个样本。这些用户及其属性构成了样本集，而“年龄”、“身高”、“年收入”、“婚姻状况”构成了特征空间。在这个例子中，特征空间有4个维度。

此外，还有一个参数空间，由构成预测函数的所有参数的取值组成。在这个例子中，“状态”这个字段代表样本的标签，即需要模型来判断的结果。

空间表征

通过已观察到的样本点，可以表征出样本空间的一部分，但有些特征维度上的取值可能没有被观测到。例如，如果数据集中只有“未婚”和“离异”这两种婚姻状况，那么样本集就不能完整表征所有可能的婚姻状况。

02 模型学习

模型的学习过程，即训练，是指通过输入数据让模型学习到数据的潜在规律。建立模型的本质是从数据分布中抽象出一个决策函数。

决策函数

决策函数是从输入空间X到输出空间Y的映射f:X→Y。

分类与回归

当预测的目标是离散值时，如判断性别或是否逾期，这种任务称为分类。如果是连续值，如预测年龄或未来的还款日期，则称为回归。

二分类与多分类

当任务只有两个取值时，称为二分类任务。评分卡模型是一种典型的二分类任务，用于预测用户是否会逾期。而涉及多个类别的任务称为多分类任务。

监督学习、半监督学习与无监督学习

• 监督学习：数据集中每个样本都带有标签。
• 无监督学习：数据集中没有任何标签。
• 半监督学习：数据集中部分样本带有标签，部分不带标签。

通常情况下，模型效果排序为：监督学习 > 半监督学习 > 无监督学习。

03 模型评估

在模型学习过程中，主要关注两个方面：欠拟合和过拟合。

欠拟合

欠拟合是指模型未能很好地拟合数据，通常是因为模型过于简单，无法捕捉到数据的特征。

过拟合

过拟合是指模型过于复杂，以至于捕捉到了数据中的噪声，导致模型在新数据上的表现不佳。

为了更好地评估模型，通常会将样本集分为训练集和测试集。训练集用于模型训练，测试集用于验证模型的效果。通常认为，如果模型在训练集上表现良好但在测试集上表现不佳，则有较高的过拟合风险。

泛化误差

泛化误差由偏差、方差和噪声三部分组成。偏差衡量模型的期望预测与真实结果之间的差异，方差衡量数据扰动对学习能力的影响，噪声则反映了任务本身的拟合难度。

结论

本文介绍了机器学习的一些基本概念、模型学习的过程以及如何评估模型。这些知识有助于更好地理解和应用机器学习技术。

关于作者

本文由梅子行和毛鑫宇撰写。梅子行是资深风控技术专家和算法专家，毛鑫宇是资深品牌视觉设计师和插画设计师。本文内容源自《智能风控：Python金融风险管理与评分卡建模》一书。