大家好，我是一名Python数据分析师，希望通过这篇文章分享我在人工智能领域的学习心得。我总结了四本关于Python的书籍，分别是《15天学会Python编程》、《每天10分钟，用Python学数据分析》、《Python数据可视化实战》以及《33天搞定机器学习》。

本文将通过通俗易懂的语言和详细的实例来讲解决策树的重要性，这是决策树系列的最后一部分。掌握决策树的基础知识，有助于更好地理解后续介绍的随机森林、GBDT、XGBoost、LightGBM等模型。

剪枝

如果不加任何限制，决策树可能会生成一棵非常庞大的树，每个叶子节点覆盖的训练样本都是“纯净”的。虽然这样的树在训练数据上的表现非常精确，但在测试数据上的表现却未必理想。随着树的层数增加，叶子节点增多，分类也会变得更加细化，这可能导致过拟合现象，使得模型在测试数据上的预测效果变差。因此，我们需要对决策树进行剪枝。

剪枝主要有两种方式：预剪枝和后剪枝。我们将重点讨论后剪枝，因为CART算法采用的就是这种方法。

预剪枝

预剪枝是指在生成决策树的过程中就对树的生长进行限制，避免过度拟合。例如，我们可以限制每个节点在分裂之前必须包含一定数量的数据，否则就直接作为叶子节点。另一种方法是通过限制节点中某一类别的占比来控制树的生长。

CART剪枝算法流程

CART算法采用后剪枝的方法，首先从训练数据生成一棵完整的决策树，然后自底向上检查每个非叶子节点，如果将该节点替换为叶子节点能提高模型的泛化能力，则进行剪枝操作。

李航教授在他的《统计学习方法》中详细介绍了CART剪枝算法的具体步骤。

剪枝策略对比

后剪枝决策树通常比预剪枝决策树保留更多分支，且欠拟合的风险较小，泛化能力更强。不过，后剪枝决策树的训练时间通常比未剪枝和预剪枝决策树要长得多。

CART决策树剪枝参数解读

下面是一些关键参数的解释： - max_depth：限制树的最大深度。限制树的深度可以有效防止过拟合，尤其在高维度且样本量较少的情况下。建议从3开始尝试。 - min_samples_leaf：一个节点分裂后，每个子节点至少应包含的训练样本数。这个参数可以保证每个叶子节点的最小样本数，从而避免过拟合。建议从5开始尝试。 - min_samples_split：一个节点分裂所需的最小样本数。 - max_features：分支时考虑的最大特征数。如果特征过多，可能会导致模型学习不足。 - min_impurity_decrease：节点分裂时信息增益的最小值。如果信息增益太小，则该分支不会被创建。

实例

假设不对决策树做任何限制，生成的决策树可能如下所示：

[插入图示]

可以看到每个叶子节点的基尼指数都为0。

如果我们设置min_samples_leaf为15，限制叶子节点最少包含15个样本，结果如下：

[插入图示]

这样可以避免某些叶子节点因样本太少而被剪枝。