本文旨在探讨小波变换对卷积神经网络（CNN）在图像识别中的影响。所使用的数据集为MNIST，这是一个包含70000张0到9之间手写数字灰度图像的数据集，每张图像的分辨率为28 x 28像素。其中，训练集包含60000张图像，测试集包含10000张图像。

数据预处理

为了简化处理过程，我们首先将图像的像素值归一化到0-1之间。此外，我们还通过可视化部分数据来直观展示图像的内容。

构建和训练卷积神经网络

接下来，我们构建了一个基础的卷积神经网络（CNN），并使用归一化后的图像数据对其进行训练。这个模型包括多个卷积层、池化层以及全连接层。训练过程中，我们采用了一些优化策略，如早停法和模型检查点，以确保模型能够收敛到最优状态。

小波变换与图像识别

为了进一步探索小波变换对图像识别的影响，我们对图像进行了小波变换处理，并基于变换后的图像重新构建了卷积神经网络。我们分别进行了单层和两层的小波分解，并基于这些分解后的图像训练了新的模型。

结果分析

通过对不同模型的训练结果进行比较，我们可以评估小波变换对CNN图像识别性能的影响。最终，我们展示了不同模型的训练曲线、准确率以及混淆矩阵，以便更直观地了解每个模型的表现。

结论

本文通过对比实验展示了小波变换如何影响CNN在图像识别任务中的表现。实验结果表明，经过适当的小波变换处理后，CNN在某些情况下可以实现更好的图像识别效果。

以上是对原内容的改写，确保不扭曲原文的核心信息，并通过同义词替换、句式重组等方法提高了文章的紧凑性和可读性。希望这能帮助您更好地呈现相关内容。