传统的图像识别技术主要依赖于浅层结构模型，需要对图像进行预处理。然而，大量的实践表明，浅层结构模型在处理图像、视频等高维数据时效果不佳。因此，科研人员转向研究更深的网络结构模型，使模型能够自主提取图像特征，减少人工干预。

深度学习旨在通过构建多层神经网络，使计算机能够自主学习并发现数据中的潜在关系，从而提取更高维度和更抽象的数据特征，更有效地表达图像的内容信息。

深度置信网络（DBN）是一种基于机器学习的神经网络算法，属于概率生成模型，由多个受限玻尔兹曼机（RBM）和一个分类器组成。经典的DBN网络结构包括多层RBM和一层有监督的反向传播（BP）网络，广泛应用于图像分类和语音识别等领域。

DBN的训练分为预训练和微调两步。预训练过程是逐层进行的，利用数据向量推断隐层，然后将这一隐层作为下一层的输入，如此“串联”多个RBM构成DBN。微调阶段则是通过有监督学习对最后一层BP网络进行训练，将实际输出与预期输出的误差逐层向后传播，调整整个DBN的权值。

一、受限玻尔兹曼机

受限玻尔兹曼机由一个可见层（v）和一个隐含层（h）组成，是一种基于能量的模型。假设可见层和隐含层都是二值变量，它们分别包含I和J个神经元。RBM系统具备的能量可以表示为：

其中，θ是RBM的参数，表示可见层节点与隐含层节点之间的连接权值，a和b分别是可见层和隐含层的偏置值。基于该能量函数，可以得到(v,h)的联合概率分布：

其中Z是归一化项。RBM的每个隐含层节点的激活状态是相互独立的，第j个隐含层节点的激活概率可以表示为：

类似的，给定隐含层节点的状态，第i个可见层节点的激活概率可以表示为：

RBM通过迭代的方式进行训练，目标是学习出参数θ的值，以拟合给定的训练数据。假设样本数为T，参数θ的值可以通过在训练集上求最大似然函数得到：

再通过对比散度算法，根据训练数据集的分布和重构后模型的分布更新各参数。

二、BP网络

BP网络是一种有监督的分类器，用于对RBM通过预训练得到的特征向量进行分类。BP网络的训练包括两个主要过程：一是前向传播，输入特征向量逐层传播到输出层，得到输出类别，并将实际分类结果与期望类别的误差逐层向后回传，从而微调DBN的参数；二是后向传播，计算每层的灵敏度数值，灵敏度自顶向下逐层传递，以修正网络的权值参数。

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