本文重点

本文将详细介绍集成学习算法。在后续章节中，我们已经详细讨论了决策树算法。为什么要在介绍决策树算法后紧接着讲解集成学习呢？这是因为集成模型通常使用决策树作为基础分类器。当然，集成学习不仅限于决策树，神经网络和支持向量机也可以应用集成的思想。接下来，我们先了解一下什么是集成学习。

集成模型的基础分类器为何常用决策树

1. 决策树能够方便地将样本权重融入训练过程，无需通过过采样来调整样本权重。
2. 决策树的表达能力和泛化能力可以通过调整树的深度来实现，每棵树都有不同的表达能力和泛化能力。
3. 决策树具有随机性，每次选择的特征或训练的样本子集不同，生成的模型也具有随机性，这种随机性使得决策树更适合做基础分类器。

什么是集成学习

集成学习通过组合多个分类器来构建一个强大的分类器。这些被组合的分类器称为基础分类器。这种思想类似于“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”。集成学习具有很强的泛化能力，多个弱分类器的组合可以降低分类错误率，并且对数据噪声有更好的容忍性。

集成学习的核心在于构建大量基础分类器，然后将这些分类器组合起来。为了使这些基础分类器尽可能地不同，每个分类器都需要有不同的特性。因此，问题变成了如何从同一个训练样本中构建多个不同的基础分类器，并如何将这些分类器组合成一个强分类器。这是后续课程的重点。接下来，我们将介绍两种方法：Boosting和Bagging。

Boosting和Bagging的对比

首先介绍Bagging方法，它通过构造不同的训练集来训练多个基础分类器。这些训练集通过自助采样的方法生成，进行M次有放回的样本采样。每次采样都是独立的，每次采样都会训练出一个基础分类器，经过M次采样可以得到M个基础分类器。训练完成后，这些基础分类器将通过投票的方式组合在一起，多数票决定最终结果。

接下来介绍Boosting方法，这种方法并不通过采样来改变训练集，而是通过赋予样本不同的权重来改变影响基分类器的损失函数，从而训练出不同的基础分类器。具体来说，每轮训练都会给样本赋予一个权重，上一轮分类错误的样本将获得更高的权重。这样经过M轮迭代后，会形成M个基础分类器。但需要注意的是，每个基础分类器不是独立存在的，而是依赖于前一轮的分类器。此外，组合方式也不是简单的投票，而是根据分类器的好坏进行加权组合，好的分类器权重更大。

方差和偏差

在预测阶段，Bagging会将所有基础分类器的预测结果平均化，此时样本的方差相当于总方差除以模型数量，因此可以认为Bagging有助于降低方差。而Boosting则是在训练过程中尽量拟合错误的样本，从而降低整个集成模型的训练误差，这有助于降低偏差。偏差和方差的概念之前已经介绍过，偏差通常是由模型错误假设引起的，导致无法很好地拟合数据，因此高偏差的模型往往存在欠拟合的问题。方差则可以通过测试集来表现，通常是由于模型对当前样本的复杂度过高，因此高方差的模型往往存在过拟合的问题。

常见的集成算法

• Bagging：随机森林（多个决策树）
• Boosting：AdaBoost、GBDT、XGBoost

以上是经典的一些集成算法模型，在接下来的章节中，我们将对这四种模型进行详细的解释和公式推导。